那些不容错过的美国数学学习网站

前面聊了很多美国中小学数学竞赛的内容，这一篇是美国中小学数学竞赛介绍系列的最后一篇：资源介绍。

今天我们着重介绍一下美国几个比较优秀的网络资源。主要分成基础练习，高级进阶这几个方面。

基础练习

先说说基础练习，基础练习的定义是掌握学校教学的基础知识。

以前美国的教育系统是不存在类似中国教育大纲这些东西的。这几年慢慢推出了Common Core，试图给出了一些基础性的指导和范围（虽然有很多地方可以吐槽，但是有比没有好。

下文是common core在数学这个学科上的要求：

http://www.corestandards.org/wp-content/uploads/Math_Standards1.pdf

比如6年级的要求：求解一元方程，计算体积，面积，表面积，理解统计的基本概念。看着要求不比国内的数学要求低。

数学理解是一方面，熟练也是必不可少的。所以很多基础知识的掌握离不开大量扎实有效的训练。

需要掌握这些基础知识，有几个网站比较推荐：

1. IXL  www.ixl.com 

   

这个网站是在美国非常成功的一个教学网站。主要提高英语+数学，social study 和 Science 及Spainish 的教学。这个网站应该也是所谓自适应学习中做的最好的一个。

比如今天他们新推出的一个功能就是根据你以往的练习记录，让你练习合适的题目。

题目推荐例子。

当然你也可以自行选择对应的知识点：

这个网站基本上起到了一个家庭作业练习的功能，题目都比较简单，不太会拐弯。说是多位数乘法，就是多位数乘法，让你不断去练。但是他的知识面覆盖非常广，非常细。

跟IXL相对的是BeijingMath，题目相对要难一些，但是在精细化方面和自动推荐方面实事求是来讲确实不如IXL。

IXL这个网站美国很多学区的PTSA或者学校都是集体买的，不过一般买也是只买数学。 （本网站也提供IXL的团购服务）

 

2. Khan academy 

我想所有人都应该听说过这个网站，这个网站是个巨大的宝库。不仅仅包含数学，也包含了各种其他学科的课程，而且还是免费的，而且授课的质量非常高。

我认识一个畅销数学练习册的作者，他的练习册卖的非常好。他自己也搞在线教学视频。但是他自己的数学在线教育视频，几乎无人问津。原因就是Khan academy。Khan Academy 做的实在太好了，如果你哪个概念不懂直接上去找，自己学，一遍不懂，听两遍，学不好完全是态度问题，不是能力问题。

所以不管人身处在何处，不管你日常上课的老师上课有多水，只要能够连上网，打开khanAcademy，跟着上课就好了。

这个网站使用非常简单，跟着知识点一个个学下去，然后看视频，做练习，基本上就能搞定。这个网站真心是良心网站，唯一的缺点就是练习不够。

3. Aleks 

这是McGraw-Hill Education旗下的在线教育网站，前身是UC Irvine 在美国自然科学基金的资助下研发的。后来被教育出版界的大鳄McGraw-Hill Education给收购了，现在利用传统教材的优势，在学校里快速推广。从内容上来讲其实和IXL非常接近。但是功能方面离IXL还有些距离。

 

4. WorkSheet 类

这一类我个人比较推荐这两个网站：

Beestar

http://www.beestar.org/worksheets/ 

上面有1年级到8年级的大部分知识点的练习题。打印出来做就好了。准确率和速度能达标就可以。

基础练习的数学是免费的

http://www.beestar.org/exam?cmd=sample

其他学科的都是要付费的。

不过话说beestar也是一个奇葩！这个网站是Texas Sugar Land一帮家长搞的，不像一个正经公司，貌似一个非营利组织：这个网站基本上不做任何推广，网站还是90年代的样子，奈何内容不错，用户群体还是比较稳定的。

Worksheet works

https://www.worksheetworks.com/

听名字就知道了，都是worksheets。这又是一个非常高质量的免费worksheet网站。

你可以自己定制worksheet的范围，难易程度，还有答案。

比如你可以设置题目的内容，考察点，格式，字体，纸张大小等等。

其实这类资源美国有很多很多，而且大量不是以商业为目的的，质量还非常高。

所有的提高和竞赛都是以扎实的基础为前提的，如果没有扎实的基础，其他的东西都毫无意义。所以挑一个合适的练练就行了，贪多嚼不烂。

 

高级进阶类的网站

这类网站主要针对希望有些挑战的学生。

Brilliant.org 

这类网站中一个非常出色的网站叫https://brilliant.org/ 强烈推荐这个网站。Quora（美版知乎）上面一堆人对这个网站交口称赞。创始人是个韩国人，非常年轻，26岁时候搞出来的，在做一个演讲的时候打动了一位风险投资人，然后公司就进入了快车道。

这个网站主攻STEM

这个网站现在大概有10万多个活跃用户，很多内容比如STEM challenge中的题目很多都来自于用户。社区也相当活跃。它分付费版和免费版。付费版的内容和课程会多一些。

这个网站因为是商业化的，内容和平台支持方面要比一票免费的做的好一些。比如他有专门的Android版和IOS版本。

免费的版本对于很多人都够了，可以玩玩他们的每周数学题目challenge。

比如：

下面是两个不同级别练习题目

这是一道用户上传的题目：算概率。

 

上面这个题目是开脑洞系列的三维 tic-tac-toe该怎么玩？这个脑洞开的比较赞。

 

AOPS 

这个我在前面的文章中介绍过，这个主要使用提高和竞赛的。

AOPS基本上在这个领域中短时间内很难被撼动。

有几个原因，

1. 门槛高。 知识点类的练习和教学其实很多人都可以去做。但是做竞赛类的教育和培训不是谁都可以做的，需要有一堆专业大牛在那边撑着。

2. 受众小。在美国100个孩子中，90个都只需要做做基础练习就够了。只有少数人才会去折腾这种提高类和竞赛类。所以市场受众比较小。

 

EXPII

这又是一个新兴的STEM focused的教学网站。

因为创始人的来头比较大，所以各方比较多的关注。其创始人是现任美国奥林匹克数学竞赛教练Po-Shen Loh

这个网站的内容确实也不错。这个网站的一个特色就是把所有的知识点，形成一个图谱，把知识点之间的关系串起来。这个网站是一个UGC的产生题目，答案的网站。题目的趣味性也比较高。

比如，为了吸引那些喜欢玩篮球的孩子动脑筋。会出下面这样一道趣味性，知识性兼备的题目。

已知投篮的吉尼斯世界纪录是112ft 6in. （34米）

现在你想打破这个记录，想要投300个ft，假设你的出手速度是20mph（可以暂时忽略空气阻力），头脑风暴一下，你有哪些解决方案？如果要投到300ft，你要站到多高？

这个问题的参考答案是，让你计算在平地，在比萨斜塔，在华盛顿方尖碑，在埃菲尔铁塔上，帝国大厦上，哈利法塔上分别能投多远。

这种题目能吸引小黑们的心回到课堂上。这个题目同时涉及了地理物理数学等知识。这个网站上很多题目都是这种趣味性和知识兼备的。

 

Weekly Math Challenge

这是一类网站。其实上面提到的brilliant和expii都提供weekly math challenge的题目。很多网站都提供这类weekly challenge。

比如

mathschallenge

https://mathschallenge.net/ 

这是一个爱好者搞的网站，现在已经停更了。但是题目非常有质量。而且附有详细的解答。

Mathcounts

https://www.mathcounts.org/resources/problem-of-the-week

Mathcounts详细介绍看前面的文章《美国中小学数学竞赛介绍（2)：Mathcounts和MOEMS 》

NRich

https://nrich.maths.org/weekly

这也是一个很不错的资源库。也有weekly problems。这个网站是英国伦敦的。后面站着剑桥大学员工教育协会和数学中心，质量也相当有保证。可惜出过牛顿的大英帝国，貌似不太喜欢学习数学了：访问量2015年一整年才790万。怪不得需要引进一课一练了。

mathforum

http://mathforum.org/pows/

这个网站提还是要提一下的。这个网站被美国数学老师协会给收编了。现在题目都要收钱了。

小结

这篇文章罗列了很多我个人觉得很不错的数学相关网站，希望能对大家有帮助。